პლატონური მოძღვრება რიცხვზე

პლატონური მოძღვრება რიცხვზე

(სტრუქტურულ-რიცხვული მოდიფიკაციები)

 

ალექსეი ლოსევი

(თამაზ ჩხენკელის თარგმანი)

პლატონი ეკუთვნის იმ ათასწლოვან ანტიკურ-შუასაუკუნეობრივ ტრადიციას, რომელიც ყოფიერებასა და ცხოვრებაში ყველაზე მაღლა აყენებდა რიცხვულ კონსტრუქციებს, რაც შემდგომ მთლიანად გადავიდა ახალი დროის ფილოსოფიაშიც და გადამუშავებული სახით საფუძვლად დაედო მთელ ახალევროპულ მათემატიკურ ბუნებისმეტყველებას, ხოლო ნაწილობრივ, ახალი და უახლესი დროის ესთეტიკასაც.

ერთ-ერთ ყველაზე მძიმე და უმეცრულ ცრურწმენას წარმოადგენს ის, რომ პლატონის რიცხვული თეორია გაგებულია როგორც ერთვარი „რიცხვული სპეკულაცია“, „რიცხვული მისტიკა“ ან „რიცხვული ფანტასტიკა“. უწინარეს ყოვლისა, შეუძლებელია გაიგო, რას ნიშნავს ეს გამკიცხველი გამოთქმები. ეს გამოთქმები უკვე დიდი ხანია სალანძღავ შორისდებულებად იქცა და ყოველგვარი რაციონალური შინაარსი დაკარგა. როგორც ჩანს „სპეკულაცია“ აქ გაგებულია უპირატესად, როგორც ბაზრული სპეკულაცია, იმიტომ რომ, თუ ჩვენ ამ ტერმინს ისტორიულ-ფილოსოფიურად განვმარტავთ, იგი მხოლოდ აზროვნებითსა და წმინდა აზრობრივ ოპერაციებს გულისხმობს, და მაშინ ჩვეულებრივი გამრავლების ტაბულაც კი სპეკულაციური აზროვნების მაგალითი იქნება. აკი ეს ტაბულა არაფერს გვეუბნება სპეციალურად გრძნობით საგნებზე, რომელთა სფეროშიც მოიხმარება იგი.

მაგრამ კმაყოფილებით უნდა აღვნიშნოთ, რომ პლატონის რიცხვული მოძღვრებისა და რიცხვული ტერმინოლოგიის ამნაირი კვალიფიკაცია თანდათანობით მხოლოდ ბერძნული პირველწყაროების არმცოდნე უბირი წრეების საკუთრება ხდება, მაშინ, როცა თავად ეს მოძღვრება მკვლევართა და სპეციალისტთა სულ უფრო და უფრო ფართო წრეების უაღრესად სერიოზულ ყურადღებას იპყრობს.

დღეს შეიძლება ითქვას, რომ პლატონის რიცხვული თეორიის წინანდელი დაბალხარისხოვანი შეფასება დაძლეულია მეცნიერებაში. დღეს მხოლოდ უმეცარნი ცდილობენ (ისინიც ხომ წერენ თავიანთ სახელმძღვანელოებსა და „გამოკვლევებს“), როცა საქმე პლატონის რიცხვულ მოძღვრებაზე მიდგება, პირველწყაროების იგნორირებაზე დაფუძნებული სალანძღავი შორისდებულებით გავიდნენ ფონს.

რიცხვის პლატონურ თეორიას არ შეიძლება უბრალოდ მათემატიკა ეწოდოს. პლატონი არასოდეს ყოფილა უბრალოდ მათემატიკოსი, თუკი ამ უკანასკნელში ახალი დროის შესაბამის სპეციალურ მეცნიერულ დისციპლინას ვიგულისხმებთ. პირიქით, თუ მისი თხზულებების ბევრი ადგილისა და, უპირველეს ყოვლისა, „სახელმწიფოს VI წიგნის მიხედვით ვიმსჯელებთ, პლატონი უგულებელყოფდა კიდეც მათემატიკას, როგორც ფორმალურ დისციპლინას და, რაღა თქმა უნდა, ამ აზრით სულაც არ ცდილობდა მათემატიკოსი ყოფილიყო…

უკვე იმ პირველპრინციპს, რომელზეც „სახელმწიფოს“VI წიგნშია ლაპარაკი, პლატონი განმარტავს როგორც ერთიანობას, ე.ი. ეს პრინციპი მას ესმის არსებითად, არითმეტიკულად. პლატონისმიერი გონება უკვე ყოფიერების განწილვას წარმოადგენს, ხოლო ყოველი განწილვადობა მხოლოდ რიცხვის მეშვეობით არის შესაძლებელი. პლატონს მსოფლიოს სულიც თვითმოძრავ რიცხვად ჰქონდა წარმოდგენილი. კოსმოსზე ხომ ლაპარაკიც ზედმეტია. პლატონის კოსმოსი მთლიანად მარტოდენ მათემატიკურ განსაზღვრებათაგან შედგება. რიცხვი მთელ პლატონისმიერ სინამდვილეს იმზომად მსჭვალავს, რომ შეიძლება ითქვას, იგი ერთობლივ მარტოოდენ რიცხვებისგან შედგება… ეს რიცხვული გამსჭვალვა იმდენად განსაკუთრებული და ზოგადმნიშვნელოვანია, რომ გვაიძულებს პლატონი კიბერნეტიკის მამამთავრად მივიჩნიოთ…

რიცხვთა პლატონურ თეორიაზე არსებული ლიტერატურა მთელი სიცხადით საჩინოყოფს, რომ პლატონს რიცხვი არ ესმოდა როგორც უბრალო არითმეტიკული ანგარიშის ფორმალური შედეგი. მის მიერ უბრალოდ კი არ გადაითვლება ყოველ რიცხვში შემავალი ერთეულები, არამედ მოიაზრება როგორც გარკვეული სახით ერთმანეთის მიმართ განლაგებული, გარკვეული სახით მოწესრიგებული ერთეულები, რასაც ახლა მათემატიკოსები „მოწესრიგებულ“ ან, უმჯობესია ვთქვათ, „სავსებით მოწესრიგებულ სიმრავლეს“ უწოდებენ. სხვანაირად, ახლა დადგენილად უნდა მივიჩნიოთ, რომ პლატონს ყოველი რიცხვი ესმის როგორც ესა თუ ის სტრუქტურა. ამ სტრუქტურას პლატონი თითქოს ტვიფარივით იღებს თვითონ ნივთებისაგან. აკი თვითოეულ ნივთს აბადია საკუთარი ფორმა, ხოლო ეს ფორმები ურიცხვია. უკუვიქცევით რა ნივთის მატერიალური შინაარსისაგან და დავტოვებთ რა მხოლოდ იმ წერტილებს, რომლებიც თავად ნივთის აღნაგობას გვისაჩინოებს, ჩვენ მივიღებთ გარკვეული სახით განლაგებული წერტილების ჯგუფს.წერტილების ასეთნაირი ჯგუფი არის სწორედ ის, რასაც პლატონი რიცხვს უწოდებს. ამრიგად, დღეს დადგენილია რიცხვის სტრუქტურული თვალსაზრისი პლატონთან. იმაზე კი, რომ ეს სტრუქტურული თვალსაზრისი მას მემკვიდრეობით აქვს მიღებული პითაგორელებისაგან, აგრეთვე ძალიან ბევრი დაწერილა…

პლატონი პირდაპირ ტკბება რიცხვების ჭვრეტით, მათი ურთიერთგანსხვავებით, მათ შორის სხვადასხვა ოპერაციის ჩატარებით. და შეიძლება ითქვას, რომ მთელი მისი ტექსტი აჭრელებულია დასამტკიცებელი თეზისებისათვის მოხმობილი რიცხვული მაგალითებით. ცარგვალიც, რომელიც თვალს „უდიდესი სილამაზისა და სიზუსტის ნიმუშად“ წარმოუდგება, თავად ისიც გულისხმობს წმინდა გონებრივ რიცხვულ სფეროს, ან „ჭეშმარიტ რიცხვს“, რის მიბაძვასაც წარმოადგენს თვითონ. მთელ ანტიკურობასთან ერთად პლატონი ვერა და ვერ ძღება რიცხვული ოპერაციების სიზუსტის ჭვრეტით, არ უნელდება აღტაცება და მზად არის, ყოველ წუთში ღვთაებრივი ჰიმნები უმღეროს მას…

რა თქმა უნდა, ყველას გვესმის, რომ რიცხვები და რიცხვული ჰარმონიები, რომლებზეც გველაპარაკება პლატონი, რაღაც ნამეტნავად რთული და გაუგებარია, ნამეტნავად დახორხლილი და ფანტაზიისმიერია, მაგრამ ეს მხოლოდ იმაზე მიგვანიშნებს, რომ პლატონი უაღრესად სერიოზულად უდგებოდა სინამდვილის მათემატიკურად დაუფლებას… პლატონს ესმოდა სინამდვილის მთელი სირთულე და მას გამოხატავდა ისე, როგორც შეეძლო. ყოველ შემთხვევაში, ჩვენი მხრივ სრულ აღიარებას იმსახურებს საზოგადოების ცხოვრების, მისი აყვავებისა და ჭკნობის რიცხვული სახით წარმოდგენის ცდა. და ამ საქმეში ბრიყვი და გულუბრყვილო პლატონი კი არ არის, არამედ ის ურიცხვი კომენტატორი და მთხრობელი, რომლებიც პლატონის ფილოსოფიას ფრინველთა ირაოდან სწავლობენ და ზედმეტად დიდ ფასს ადებენ თავიანთ უხეშ ისტორიულ-ფილოსოფიურ მეთოდებს. თანადროული მეცნიერების თვალსაზრისით კი, კერძოდ, ფანტასტიური ზედაპირის ქვეშ ჩვენთვის საცნაური ხდება პლატონის მეთოდების ღრმა შინაგანი აზრი, სწორედ პლატონის ფილოსოფიურ-ესთეტიკური რიცხვული ოპერაციების კიბერნეტიკული ბუნება (როცა რიცხვი მთელი ყოფიერების მოდელ-რეგულატორად არის გაგებული) მოითხოვს პლატონის მთელი ფილოსოფიური სისტემის სრულ გადასინჯვას.

დაბოლოს, ჩვენ მოვიყვანთ სიტყვებს აინშტაინისა, რომელიც სულაც არ დგას იმათ რიგში, ვინც ძველთა მათემატიკურ კონსტრუქციებზე დაბალი წარმოდგენისა იყო. აინშტაინი წერდა: „მთელს ჩვენს წინარე გამოცდილებას იმ აზრამდე მივყავართ, რომ ბუნება წარმოადგენს იმის განსახიერებას, რაც მათემატიკურად ყველაზე ადვილად წარმოსადგენია. მე დარწმუნებული ვარ, რომ წმინდა მათემატიკური კონსტრუქცია საშუალებას გვაძლევს მოვნახოთ ის ცნებები და მათ შორის ის კანონიერი კავშირები, რომლებიც ბუნების შეცნობის გასაღებს გვაძლევს. ამრიგად, გარკვეული აზრით, მე გამართლებულად მიმაჩნია ძველთა ოცნება დაუფლებოდნენ ჭეშმარიტებას პირწმინდად ლოგიკური აზროვნების გზით“.

დასასრულ, უნდა შევნიშნოთ, რომ რიცხვზე პლატონური მოძღვრების მნიშვნელოვან ნეოპლატონურ კომენტარებს ჩვენ სრულებით არ შევხებივართ. არადა, პლატონთან ამ საკითხის ფრაგმენტული წარმოჩენა თავისთავად მოითხოვდა მის მკაცრ წესრიგში მოყვანასა და იმ მხარეთა ბოლომდე გააზრებას, რომლებიც პლატონთან მონიშნულია მხოლოდ. და ეს სისტემაში მოიყვანეს და მოაწესრიგეს სწორედ ნეოპლატონიკოსებმა. ჩვენ განსაკუთრებით მხურვალედ ვურჩევდით შეისწავლონ პროკლე, რომელთანაც, ვგონებ, რიცხვზე პლატონური მოძღვრება მოყვანილია გარკვეულ წესრიგში და შესაბამისი კომენტარებით არის გაწყობილი.

სხვათა შორის, პლატონი (თავის ნაწერებში) იცავს ძალიან ნატიფ აზრს, რომლის გაგება არაფრით შეუძლია თვით ბევრ თანამედროვე მათემატიკოსსაც, ჩვეულებრივ ფიქრობენ, რომ ორიანი შედგება ორი ერთეულისაგან, სამიანი – სამი ერთეულისაგან, ოთხიანი -ოთხი ერთეულისაგან და ა.შ. ეს აზრი სავსებით სწორია, მაგრამ, პლატონის თვალსაზრისით, ბანალურია და მხოლოდ ობივატელურ მიდგომას გვიდასტურებს ანგარიშისადმი. სინამდვილეში კი ორიანი, რომელიც ორ ერთეულად იყოფა, ამასთანავე არავითარ შემთხვევაში არ იყოფა არც ორ და არც არავითარ სხვა რიცხვზე. ორიანი არის სრულიად დამოუკიდებელი რიცხვული ინდივიდუალობა, რასაც ვერასგზით ვერ მივიღებთ ერთი ნაწილის მეორე ნაწილთან შეერთებით. იგივე ითქმის სამიანსა და ოთხიანზე და, ჩვენ ვიტყოდით, აგრეთვე ყველა წილად, ყველა რაციონალურ და ირაციონალურ რიცხვებზეც. რიცხვი რომ მხოლოდ ერთეულების გადათვლისაგან შედგებოდეს, მაშინ ვეღარ გავაცნობიერებდით ისეთ სიტყვებს, როგორიცაა „ასი“, „ათასი“ ან „მილიონი“, რადგან ამ სავსებით გასაგები სიტყვების წარმოთქმისას ჩვენ მხედველობაში არა გვაქვს ასი, ათასი ან მილიონი განცალკევებული და, იზოლირებული ერთეული. ცხადია, რომ თვითოეული ამ რიცხვთაგანი ჩვენ წარმოგვიდგება უსათუოდ განუწილველ, განუყოფელ მთელად. აქ პლატონი ხელმძღვანელობს საერთო დიალექტიკური მოძღვრებით იმის შესახებ, რომ თავისი შემადგენელი ნაწილების მიმართ მთელი წარმოადგენს ახალ თვისებას… ასეთ განუწილველ ორიანს, სამიანს, ოთხიანს და ა.შ. პლატონი უწოდებს ჭეშმარიტ რიცხვებს ან რიცხვებს თავისთავად… ამრიგად, ყოველი რიცხვი განუწილველი მთელი, დაპირისპირებულთა თავისებური ერთიანობა და ამავე დროს, სავსებით სპეციფიკური ინდივიდუალობაა…

რა არის მთელი? „მთელია ის, რასაც ნაკლულოვნება არ ახლავს არც ერთ ნაწილში“, ეს კი მას განასხვავებს უბრალოდ ერთისაგან ან ერთიანისაგან. „უკეთუ ერთი მარტოდენ ერთი იქნება, იგი არ იქნება არც მთელი და არც ნაწილებისაგან შემდგარი, ე.ი. მას არ ექნება არც დასაწყისი, არც დასასრული და არც შუაგული იმიტომ, რომ ესენი უკვე მისი ნაწილები იქნებოდა“. ხოლო რამდენადაც „დასაწყისი და დასასრული ყოველი საგნის საზღვარია“, მაშინ „ერთ, თუ მას არა აქვს არც დასაწყისი და არც დასასრული, საზღვრის არმქონე და უსახოა“ და მაშასადამე, მასზე იმის თქმაც კი არ შეიძლება, რომ ის ერთია. ამრიგად, აქ ერთბაშად არის დამტკიცებული ისიც, რომ არავითარი ერთი არ შეიძლება იყოს უბრალოდ ერთი (ამავე დროს, იგი უნდა იყოს მრავალიც და მთელიც), და ისიც, რომ თავად ეს ერთი ჯერ კიდევ არ არის მთელი, რამდენადაც ამ უკანასკნელს ნაწილებიც უნდა ჰქონდეს, იმას, რომ მთელი არის ნაწილების, ე.ი. დასაწყისის, შუაგულისა და დასასრულის გარკვეული ერთიანობა, „სოფისტშიაც“ ვკითხულობთ. აქ გვეუბნებიან, რომ ერთი, როგორც ერთი, და ერთი, როგორც მთელი – სხვადასხვა რამეა…

ამავე დროს, ერთი – ყველგან ერთია. ხოლო თუ ეს ასეა, მაშინ იგი ამასთანავე მთელიცაა… მთელი, როგორც არ უნდა იყოფოდეს ნაწილებად, მაინც განუყოფელ მთელად ყოფნას განაგრძობს, რადგან ასეთია მისი დიალექტიკური წარმომავლობა. აქედანვე ვღებულობთ ფიგურას (სქემას), რომელიც ერთიანის განწილვის გამო ყოველთვის მრავლობაა, მაგრამ რომელიც ერთიანის ასეთივე განუყოფლობის გამო მთელობას ინარჩუნებს…

პლატონი არაერთხელ გვისაბუთებს, რომ მთელი მოიცავს ყველა თავის ნაწილს, მაგრამ თვითონ არ განიწილება თვითოეულ მათგანში ერთი ან რამდენიმე ელემენტის სახით. მეორეც, – სიმრავლისაგან შემდგარი მთელი იმ ელემენტების ჯამი არ არის. მესამეც, – მთელი – იდეალური ერთიანობაა. მაგრამ ამავე დროს, იგი გულისხმობს ნაწილებს. მხოლოდ ასეთ, იდეალურ მთლიანობად გაგებულ მთელს შეიძლება ჰქონდეს ნაწილები. ნაწილი, თუმცა კი თავისთავადი რამ არის, იგი მთელის ენერგიით არის აღბეჭდილი.

მთელი არის ერთგვარი იდეალური ერთიანობა, რომელიც სივრცობრივ-დროულ მონაკვეთებად არ განიწილება. მთელი განიწილება ისეთ ნაწილებად, რომლებიც მთელი ენერგიით არიან აღბეჭდილნი, და ამ შემთხვევაში ისინი უკვე აღარ არიან სივრცობრივ-დროული მონაკვეთები, არამედ იდეალური მომენტები მთელის ერთიანობაში…

მთელზე პლატონური მოძღვრების ცენტრალურ პუნქტს წარმოადგენს ამ მთელის ყოველ თავის ნაწილში თანამონაწილეობის ძალიან მტკიცე ინტუიცია ისე, რომ ამ ნაწილის მოკვეთა არღვევს თვითონ მთელს. თუ ვიკითხავთ, რა აქვს საკუთრივ მხედველობაში პლატონს მთელის ამნაირი განმარტებისას, ცხადი გახდება, რომ მთელი ორგანიზმია, ე.ი. ცოცხალი სხეული, იმიტომ, რომ მხოლოდ ორგანიზმს ახლავს ისეთი შინაგანი და გარეგანი ერთიანობა, რომელიც ირღვევა, თუკი დაირღვა მისი ნაწილები.

დასაწყისი, შუაგული და დასასრული.

რამდენადაც ძველებთან და პლატონთანაც რიცხვული ოპერაციების შედეგს ყოველთვის პლასტიკური ფიგურა წარმოადგენს, და თვითონ რიცხვებიც განიმარტებოდა როგორც პლასტიკური ფიგურები და სხეულები, ცხადია, რომ აქ განხილვა უნდა დავიწყოთ ისეთი კატეგორიებიდან, როგორიცაა „დასაწყისი“, „შუაგული“ და „დასასრული“. პლატონის თანახმად „ღმერთს, ძველი გადმოცემის თანახმად, ხელთ უპყრია ყოველი არსებულის დასაწყისი, შუაგული და დასასრული“. დასაწყისი, შუაგული და დასასრული, საერთოდ განსაზღვრავენ მეცნიერებასა და ცოდნას, და სწორედ მათ დადგინებაშია დიალექტიკური მეთოდი. მაგრამ ტერმინოლოგიური გამოკვლევები ცხადყოფს, რომ ეს საკითხი არცთუ ისე მარტივია.

უპირველეს ყოვლისა, ეს სირთულე იმით განისაზღვრება, რომ დასაწყისის, შუაგულისა და დასასრულის კატეგორიები მთელის კატეგორიასთან ერთად პლატონის მიერ დახვეწილი დიალექტიკით არის დამუშავებული… სახელდობრ, როცა ერთი თავის განსაკუთრებულ აბსოლუტურობაშია მოაზრებული, მას უკვე აღარ მიემართება საერთოდ აღარავითარი კატეგორია და მათ შორის მთელისა და ნაწილების კატეგორიაც, და მაშასადამე, დასაწყისის, შუაგულისა და დასასრულის კატეგორიებიც. სხვა საქმეა, როცა ერთი მოაზრებულია ფარდობითად, როცა ერთზე ლაპარაკობენ არა როგორც უბრალოდ ერთზე, არამედ როგორც არსებულ ერთზე, მაშინ უკვე იმის გამო, რომ „ერთი“ და „არსებობს“ გარკვეულ მთლიანობად ერთიანდება, მასში დასაწყისის, შუაგულისა და დასასრულის კატეგორიებიც ჩაისახება…

დასაწყისის, შუაგულისა და დასასრულის კატეგორიები აღმოცენდებიან იმწამსვე, როგოროც კი ჩვენ ფარდობითად მოვიაზრებთ ერთს, ე.ი. ერთს, არა როგორც მაინცდამაინც ერთს, არამედ როგორც არსებულ ან არარსებულ ერთს. რადგან თუკი ერთი ნამდვილად არსებობს, მაშასადამე, უკვე ამის გამო იგი ერთისა და ამ ერთის ყოფიერების რაღაცნაირ ერთიანობას წარმოადგენს. მაგრამ ამ ერთიანობისაგან მთელობა წარმოდგება, ხოლო მთელობიდან დასაწყისი, შუაგული და დასასრული. სხვანაირად, დასაწყისის, შუაგულისა და დასასრულის კატეგორიები ჩაფესვილია ყოველგვარი დიალექტიკის თავდაპირველ და საწყის პუნქტში, სახელდობრ, მაქსიმალურად ზოგად კატეგორიაში, ანუ ერთის კატეგორიაში… ასე ღრმად არის დაშრევებული, პლატონის თვალსაზრისით, მთელობისა და მასთან დაკავშირებული დასაწყისის, შუაგულისა და დასასრულის კატეგორიები…

დასაწყისი, ანუ პრინციპი (არქე). „დასაწყისი“ ფილოსოფიურ-ესთეტიკურად პლატონს ესმის როგორც პრინციპი, რომელიც განსაზღვრავს ყველაფერ იმას, რაც ამ დასაწყისს მოსდევს… ასეთ დასაწყისს, როგორცა ჩანს, უკვე აბადია ყველაფერი ის, რის გამოც დასაწყისს წარმოადგენს. მაშასადამე, იგი გაგებულია აქ კომპლიკაციურად, თუმცა კი სავსებით ინტეგრალურად. ამგვარივე ინტეგრალური პრინციპი აქვს მხედველობაში პლატონს „ტიმეოსში“, სადაც „დემიურგოსის“ და „პირველხატის“ პრინციპთან ერთად არის მოაზრებული მატერიის პრინციპიც. ამავე აზრით ლაპარაკობს პლატონი „ღვთაებრივ დასაწყისზეც“…

შუაგული. საბოლოოდ მთელი ყოფიერება, პლატონის მიხედვით, ორგანიზიებული და გაფორმებულია მხოლოდ შუაგულის კატეგორიის მეშვეობით. ხოლო რამდენადაც შუაგული ყოველთვის შეიცავს შინაგანსა და გარეგანსაც, და ეს შინაგანი ყოველთვის გარეგანით გამოიხატება და ყოფიერების ურთიერთშესაბამისი მრავალსახეობის მარადიულ სასიცოცხლო პრინციპს წარმოადგენს, ჩვენ არამცთუ შევცოდავთ პლატონის წინაშე, არამედ მისი ფილოსოფიის უღრმეს იდეასაც გამოვხატავთ, თუ ვიტყვით, რომ შუაგული მის ფილოსოფიაში მუდამ აერთიანებს დასაწყისსა და დასასრულს, შინაგანსა და გარეგანს, რომ შუაგული პლატონთან რეალური ცხოვრების მარეგულირებელ პრინციპს წარმოადგენს… ხოლო ეს იმას ნიშნავს, რომ „შუაგულის“ პრინციპი პლატონთან ესთეტიკურ პრინციპს წარმოადგენს და რომ იგი განმსჭვალავს მთელ მის ფილოსოფიას.

დასასრული ანუ მიზანი (ტელოს). ისევე, როგორც „დასაწყისი“ შეიცავდა შეკუმშული სახით ყველაფერ იმას, რის გამოც იგი დასაწყისს წარმოადგენს, და როგორც „შუაგული“ წარმოადგენდა წონასწორობის ცენტრს, ასევე, ახლა „დასასრულის“ შესახებ, პლატონის თვალსაზრისით, ჩვენ უნდა ვილაპარაკოთ იმაზე, რომ იგი თავის თავში ითავსებს ყველაფერს, რის გამოც იგი დასასრულს წარმოადგენს. და ამიტომ, კაცმა რომ თქვას, იგი სულაც არ არის დასასრული, არამედ მიზანი და მიზეზი, ან უფრო სწორად, საბოლოო მიზეზი…

დასაწყისზე, შუაგულსა და დასასრულზე პლატონის ყველა მსჯელობა რომ დავაჯამოთ, აუცილებელია ითქვას:

როს დასაწყისზე, შუაგულსა და დასასრულზეც არ უნდა იყოს ლაპარაკი, სულერთია, ისინი ერთობლივ, განუყოფელ და განუწილველ მთელს წარმოადგენენ.

ეს ხელს არ უნდა გვიშლიდეს წარმოვიდგინოთ ისინი განწილულად, ურთიერთისაგან გამოყოფილად, ამისათვის კი საჭიროა თვითოეულმა ამ მომენტთაგანმა ცალკე ასახოს თავისთავში ორი დანარჩენი მომენტი.

ეს ნიშნავს იმას, რომ დასაწყისში დაწნეხილია ყველაფერი ის, რისთვისაც დასაწყისად იწოდება იგი.

ამ თვალსაზრისით, შუაგულიც არ წარმოადგენს მთელის მექანიკურ გაყოფას, არამედ იმ ცენტრალურ აზრობრივ ძალას, რომელიც რღვევისაგან იცავს მთელს და მთელის ყველა ნაწილს მოიაზრებს როგორც მათ აზრობრივ და ძალისმიერ წონასწორობას.

დასასრულიც შეკუმშულად შეიცავს თავის თავში ყველაფერ იმას, რისთვისაც დასასრულად იწოდება იგი.

ყველაფერი ეს შესაძლებელია იმიტომ, რომ მთელი ყოველთვის რეგულაციურ-დინამიკური მთელია, რომელშიც დასაწყისი არა მარტო დასაწყისია, არამედ ნაშიერიც იმისა, რაც იწყება და დასასრულიც არა მარტო დასასრულია, არამედ მიზანი იმისა, რისთვისაც ის დასასრულს წარმოადგენს, და შუაგულიც უბრალოდ შუაგული კი არ არის, ამ სიტყვის მექანიკური გაგებით, არამედ მთელის ყველა ნაწილის აქტიურ-აზრობრივი შედეგები და წონასწორობაა.

ამიტომ დასაწყისი, შუაგული და დასასრული პლატონს ესმის დიალექტიკურად, რაკი თვითოეული მათგანი ორ დანარჩენთან ერთად ყოველთვის დაპირისპირებულ ერთიანობას წარმოადგენს, ხოლო, მეორე მხრივ, ესთეტიკურად, რაკი თვითოეული მათგანი ყოველთვის შინაგანისა და გარეგანის, არსისა და მოვლენის ორპლანოვან ერთიანობას წარმოადგენს.

დასაწყისი, შუაგული და დასასრული არისტოტელესთან. არისტოტელე ყოველ საგანში, სულერთია – ნივთიერსა თუ გონებრივში, უაღრესად აფასებს სტრუქტურულ პრინციპს. და წინა პლანზე სტრუქტურის ეს წამოწევა სავსებით გასაგები ხდება, თუკი შევუდარებთ ერთმანეთს არისტოტელესა და პლატონის ესთეტიკას, პლატონსაც დიდად უყვარს საგანთა სტრუქტურული განხილვა, მაგრამ ამასთან ეს სტრუქტურულობა ხშირად მეორე პლანზე გადადის იმის გამო, რომ პლატონი, უწინარეს ყოვლისა, დიალექტიკური მეთოდით სარგებლობს, ხოლო ეს უკანასკნელი ბევრად უფრო ზოგადი და ბევრად უფრო ძლიერია, ვიდრე სტრუქტურების უბრალო აღწერა, თუმცა თვითონ დიალექტიკაც ერთგვარი სტრუქტურული გამოკვლევაა. არისტოტელემ უარყო დიალექტიკა, როგორც ზუსტი შემეცნების მეთოდი, და ცდილობდა უბრალო აღწერის პოზიციაზე დარჩენილიყო, რამაც მისი ყურადღება განსაკუთრებით გაამახვილა სწორედ სტრუქტურაზე, ხოლო მეტადრე ისეთ კატეგორიებზე, როგორიცაა დასაწყისი, შუაგული და დასასრული…

არისტოტელესთვის ყველაფერ არსებულს, მატერიალურსა თუ იდეალურს, აუცილებლად აბადია დასაწყისი, შუაგული და დასასრული. ეს გვიდასტურებს იმას, რომ არისტოტელეს უჩვეულოდ ღრმა გრძნობა ჰქონდა სტრუქტურისა და რომ მისი გამუდმებული მიზანსწრაფვის საგანს წარმოადგენდა არ დაეშვა არავითარი გაურკვეველი და ბუნდოვანი კონტურები… არისტოტელესთან ეს კატეგორიები ერთმანეთისაგან გათიშულ და ურთიერთიზოლირებულ წერტილებად არ არის მოაზრებული… შუაგული მასთან ყოველთვის მოაზრებულია როგორც დასაწყისსა და დასასრულს შორის წონასწორობა, ხოლო დასასრული განიმარტება როგორც მეტად თუ ნაკლებად ხანგრძლივი პროცესის შედეგი, ე.ი. როგორც მისი მიზანი… დასაწყისი, შუაგული და დასასრული მის თვალში მხოლოდ ერთი და იმავე ცნების, სახელდობრ, მთელობისა და სტრუქტურის სხვადასხვა აქცენტებს წარმოადგენს. ყოველი საგნის განხილვისას არისტოტელე ყოველთვის მის იდეალურ მოდელს იაზრებს და ამ მოდელის თვალსაზრისით განალაგებს დასაწყისის, შუაგულისა და დასასრულის აქცენტებს. ამრიგად, ყველაფერი მშვინვიერი და ყველაფერი ხელოვნებისმიერი ყველა თავის წერტილში შეიცავს თავისსავე პრინციპს, ანუ დასაწყისს, და თავის დასასრულს, ანუ მიზანს, და ბოლოს, ერთისა და მეორის აუცილებელ წონასწორობასა და აუცილებელ იგივეობას.